初中数学相遇问题解题思路

 

      相遇问题也称相向运动问题，是指两个运动的物体，同时或不同时从两地相对而行，经过一定的时间相遇，这种行程问题叫做相遇问题。在解决这类问题的时候通常采用下面的步骤：

      1.找出相遇问题的解题关键：求出两个物体在同一单位时间内共走的路程（即速度和）。

      2.找出相遇问题的关系式。常用的关系式有三种：

      两地距离=速度和乘以相遇时间

      相遇时间=两地距离除以速度和

      未知速度=速度和减去已知速度

      找到了解题关键，运用正确的关系式，还有一点不能忽视：在解题前，一定要渗透理解关键词语的含义。比如“同时”、“相对开出”、“相向而行”、“相背而行”等，只有做到了这些才能轻松的解决问题。

      例题：甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，12.5分钟后两人相距150米。A、B两地相距多少米？

      分析：两人相距150米，有两种可能：第一种是还没相遇；第二种是已经相遇了又相距150米。如果是第一种，则两人的路程和比全程少150米；如果是第二种，则两人的路程和比全程多150米。

      解：（1）如果两人没有相遇

     （100+120）×12.5+150=2900（米）

          （2）如果两人相遇之后又相距

     （100+120）×12.5－150=2600(米)

      答：A、B两地相距2900米或2600米。

      总之，对于相遇问题我们只要抓住了问提的实质，无论多难都能迎刃而解。