[中考试题]2010年萝岗区数学一模试题答案

2010年萝岗区初中毕业班综合测试（一）

参考答案与评分标准

说明1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数．

     2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

     3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．

一、选择题(每小题3分，满分30分)

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	A	A	D	D	B	C	A	B	B	C

二、填空题(每小题3分，满分18分)

题号	11	12	13	14	15	16
答案			41		65πcm2

三、解答题(本大题共9小题，满分102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．（本小题满分9分）

解：解不等式，得．……………………………………….3分

解不等式，得．……………………………………………6分

    在数轴上表示如下图所示

∴不等式组的解集为．………………………………………….9分

18．（本小题满分9分）

解：（1） 绕点 顺时针旋转 后得 ，如图所示，………………2分

点 的坐标为 ；…………4分

（2）点 所经过的路径 是圆心

角为 ， ………………………..5分

半径为5的半圆 的弧长，…..6分

所以 …………8分

答：点 所经过的路径

的长度为 …………………9分

19．（本小题满分10分）

解：（1） 为正数的概率是 ……………………………………………………1分

 （2）画树状图

或用列表法：

第二次 第一次
		（ ， ）	（ ， ）
	（ ， ）		（ ， ）
	（ ， ）	（ ， ）

共有6种情况，……………………………………………………………………7分

其中满足一次函数 经过第二、三、四象限，

即 的情况有2种,……………………………………………………9分

所以一次函数 经过第二、三、四象限的概率为 …………..10分

20．（本小题满分10分）

解：

（1）将点A（－1，2）坐标代入，得:

∴m=－2…………………………………………………………..2分

∴反比例函数解析式为 ………………………………2分

将点B（－4， n）坐标代入，得:

∴n=…………………………………………………………….4分

∴B点坐标为（－4，）………………………………….…..4分

将A（－1，2）、B（－4，）的坐标分别代入中，得

，…………………5分

解得………………………6分

∴一次函数的解析式为 … ………………6分

（2）设直线AB与X轴的交点为C,

当 时， .   …………………7分

∴C点坐标      …………………….7分

  ………………8分

 ………………9分

      ................ .…………10分

21．（本小题满分12分）

解：如图，过B点作于D．……………………………………2分

∴_{…………………………………………….3分}

．……………………………………………4分

设，在中，．…………….6分

在中，………………………………………7分

．……………………………………….8分

又 ，∴ ．…………………………….9分

解得 ．…………………………………………………10分

∴ （海里）．…………………11分

答：此时小岛B到C处的距离为 海里．………………… 12分